MATIJASEVIC IURII

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  HILBERT DAVID (1862-1943)

Écrit par : Rüdiger INHETVEEN, Jean-Michel KANTOR, Christian THIEL

Dans le chapitre "Problème 10 : résolubilité des équations diophantiennes"  : … de formuler précisément le problème posé par Hilbert, et de le résoudre, par la négative ! (I. *Matijasevič, 1970). Mais, comme Hilbert le remarquait, même un résultat négatif comme celui-là ferait progresser la connaissance mathématique, par les méthodes mises au point pour aboutir, et aussi, comme nous allons voir, par les relations… Lire la suite

2.  RÉCURSIVITÉ, logique mathématique

Écrit par : Kenneth Mc ALOON, Bernard JAULIN, Jean-Pierre RESSAYRE

Dans le chapitre "Définition logique"  : … polynomial de N^p+k. On a alors le théorème suivant. Théorème de *Matijasevič. Un ensemble X de N^k est récursivement énumérable si et seulement s'il est diophantien. Comme corollaire de ce résultat, on peut affirmer l'existence d'un polynôme de plusieurs variables à coefficients… Lire la suite

3.  ROBINSON JULIA (1919-1985)

Écrit par : Gabriel SABBAGH

a, x1, ..., xn) a une racine. En collaboration avec *Matijasevič (« Reduction of an arbitrary diophantine equation to one in 13 unknowns », Acta Arithmetica, 1975, est peut-être le résultat le plus spectaculaire), elle s'attacha à établir des raffinements quantitatifs tels que : Il existe un… Lire la suite