INVERSION, mathématiques

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  COURBES TRANSFORMATIONS DE

Écrit par : Robert FERRÉOL

…  les droites sont les similitudes, et les autres sont composées d'une inversion et de similitudes; *on ne va donc s'intéresser ici qu'aux inversions. C'est en coordonnées polaires que l'expression de l'inverse d'une courbe est la plus simple, puisque l'image de la courbe d'équation polaire ρ = f (θ) par l'inversion de… Lire la suite

2.  FONCTIONS ANALYTIQUES - Représentation conforme

Écrit par : Christian HOUZEL

… la symétrie d'axe R, on obtient une transformation z ↦ 1/z̄, appelée *inversion (de pôle O et de puissance 1), qui laisse globalement invariante chaque droite issue de O ; elle transforme les angles en leurs opposés. De cette transformation se déduit par restriction une représentation conforme du demi-plan y… Lire la suite

3.  GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

Écrit par : Paulette LIBERMANN

Dans le chapitre "Définition des surfaces"  : … classe C^k de R² sur S − {P} : qui est un homéomorphisme. De même, l'*inversion de pôle P′(0, 0, − 1) applique R² sur S − {P′} : dans R² − {O}, le changement de paramètre est l'inversion de pôle O et de puissance 1 : En utilisant le fait que S est compacte (fermée et bornée dans… Lire la suite

4.  NOETHER MAX (1844-1921)

Écrit par : Jeanne PEIFFER

… *Mathématicien allemand, Max Noether a été un des meilleurs spécialistes en géométrie algébrique de la seconde moitié du xix^e siècle. Élève de Rudolf Clebsch, il a poursuivi le programme de ce dernier, c'est-à-dire la recherche de démonstrations purement géométriques des applications de la théorie de Riemann à la géométrie… Lire la suite

5.  STEINER JAKOB (1796-1863)

Écrit par :  Universalis

… *Mathématicien suisse né à Utzenstorf et mort à Berne. Jakob Steiner est un des créateurs de la géométrie synthétique moderne, appelée aussi géométrie projective, branche de la géométrie étudiant les propriétés qui sont conservées quand une figure est projetée sur un plan. Étant enfant, il n'eut pas de formation scolaire et n'apprit à lire et à… Lire la suite