INTERVALLE, mathématiques

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à une variable

Écrit par : Roger GODEMENT

Dans le chapitre "Notion de borne supérieure"  : … qui exclut, notons-le, l'égalité x = y). On peut, à partir de là, définir des *intervalles de plusieurs natures ; par exemple, si a et b sont deux nombres réels donnés, on définit quatre intervalles dont a et b sont les extrémités, et qui ne diffèrent entre eux que dans la mesure où ils… Lire la suite

2.  CONNEXITÉ, mathématique

Écrit par : André WARUSFEL

… *L'analyse moderne est née de l'étude des fonctions réelles f définies sur un intervalle I du corps ℝ des nombres réels, et tout particulièrement de celles qui sont continues. On sait qu'alors f est bornée, admet un maximum et un minimum et est même uniformément continue, si I est un segment. Mais la plus importante de ses… Lire la suite

3.  ORDONNÉS ENSEMBLES

Écrit par : André WARUSFEL

Dans le chapitre "Intervalles"  : … a et b des éléments de E avec a plus petit que b. On appelle *intervalle ouvert d'origine a et d'extrémité b, noté ]a b[, l'ensemble des éléments x de E qui sont strictement plus grands que a et strictement plus petits que b (donc en… Lire la suite