INTERSECTION, mathématique

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  CONNEXITÉ, mathématique

Écrit par : André WARUSFEL

…  à m ou à m + 1), ou strictement comprise entre m et m + 1. *La réunion de deux connexes est généralement non connexe (c'est déjà vrai pour des intervalles), et il en va de même de leur intersection, bien que l'intersection de deux connexes de ℝ soit connexe. Un exemple simple d'intersection non connexe de… Lire la suite

2.  COURBES ALGÉBRIQUES

Écrit par : Luc GAUTHIER

Dans le chapitre "Intersection de courbes algébriques"  : … L'étude de l'*intersection de deux courbes algébriques F et G de degrés respectifs m et n, qui n'ont aucune composante commune, a été faite par Bezout : il y a un nombre fini de points communs, et chacun est affecté d'un entier naturel, sa multiplicité (d'intersection) ; dénombrés avec cet élément de pondération, il y a mn… Lire la suite

3.  ENSEMBLES (THÉORIE DES) - Théorie axiomatique

Écrit par : Jacques STERN

Dans le chapitre "Procédés de formation d'ensembles"  : … de la famille vide (I = ∅) n'est autre que l'ensemble vide. Si I n'est pas vide, on appelle *intersection de la famille (Fi), i ∈ I, l'ensemble des éléments x tels que, pour tout i ∈ I, x est élément de Fi. On désigne cet ensemble par : …]… Lire la suite

4.  ENSEMBLES (THÉORIE DES) - Théorie élémentaire

Écrit par : André ROUMANET, Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Intersection de deux ensembles"  : … *Si A et B sont deux ensembles, il peut être commode dans certains cas de considérer l'ensemble des éléments communs. Ainsi, dans l'ensemble des Français, si A désigne l'ensemble des Français inscrits sur les listes électorales en 1970 et si B désigne l'ensemble des Français habitant la ville de Paris pendant l'année 1970, il peut être intéressant,… Lire la suite

5.  GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

Écrit par : Christian HOUZEL

Dans le chapitre "Intersections"  : … X ; si W est une composante irréductible de Y ∩ Z, on a l'inégalité suivante : (par exemple, dans l'*intersection de deux hypersurfaces, toutes les composantes irréductibles sont de codimension au plus 2). On dit que Y et Z se coupent proprement en W dans le cas où il y a égalité : (formule des dimensions) ; on peut alors définir un entier… Lire la suite

6.  NOTATION MATHÉMATIQUE

Écrit par : Hans FREUDENTHAL

Dans le chapitre "La logique symbolique"  : … mais il y a nombre considérable d'auteurs qui distinguent ⊂ et ⊆. Boole interpréta l'union et l'*intersection comme somme et produit ; il les notait par les symboles algébriques correspondants ; Schröder adopta cet usage. Peano introduisit les symboles ∪ et ∩ au lieu de + et ( (pour des classes et des propositions) ; Russell et… Lire la suite