3. L'électromagnétisme en relativité et en mécanique quantique
• Invariance relativiste
Lorsque Maxwell proposa ses équations fondamentales (1873), il apparut qu'elles ne satisfaisaient pas au principe de relativité tel que l'entendait Galilée (1632) : ces équations deviennent méconnaissables si on les soumet à la transformation de Galilée x' = x – ut, y' = y, z' = z, formules régissant le changement de référentiel en mécanique classique (x, y, z : coordonnées du point courant dans un référentiel R ; x', y' z' : coordonnées du même point dans un autre référentiel se déplaçant par rapport à R à la vitesse u dirigée selon Ox).
La théorie de la relativité d'Einstein substitue la transformation de Lorentz à celle de Galilée : x' = (x – ut)/(1 – –u2/c2)1/2, y' = y, z' = z, t' = (t – ux/c2)/(1 – –u2/c2)1/2. Henri Poincaré (1854-1912) démontra l'« invariance » des équations de Maxwell dans cette transformation.
Voilà un véritable exploit technique : il s'agissait de remplacer, dans les fonctions et opérateurs différentiels que mettent en jeu les équations de Maxwell, les variables x, y, z, t par l'expression qu'en donne la transformation de Lorentz en termes de x', y', z', t' ; il s'agissait ensuite, en regroupant intelligemment les divers éléments, de retrouver des égalités de même forme que les équations originelles, mais avec x', y', z', t'. La démonstration d'Henri Poincaré acquit en physique une dimension véritablement prophétique.
[…]… pour nos abonnés, l'article se prolonge sur 7 pages…
