INFINIMENT PETIT

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ANALYSE NON STANDARD

Écrit par : Jean-Michel SALANSKIS

…  et logicien Abraham Robinson (1918-1974) est parvenu à refonder la notion d'infinitésimale – *de grandeur infiniment petite – dont Georg Cantor (1845-1918) et Richard Dedekind (1831-1916) étaient supposés avoir délivré la communauté mathématique. On était d'ailleurs reconnaissant à ces derniers d'un tel bannissement, parce que les deux… Lire la suite

2.  CALCUL INFINITÉSIMAL - Histoire

Écrit par : René TATON

Dans le chapitre "D'Alembert et la théorie des limites"  : … en la faiblesse logique des développements touchant à des notions de base, telles que celles d'*infiniment petit et de limite. Sans porter une attention suffisante aux principes du nouveau calcul, les savants du xviii^e siècle n'en négligèrent cependant pas totalement l'étude. Le succès des Éléments de la géométrie de l'… Lire la suite

3.  RÉALISME, mathématique

Écrit par : Hourya BENIS-SINACEUR

Dans le chapitre "Le réalisme et l'infini"  : … la réalité des entités mathématiques sont principalement liées à la mathématisation de l'infini. *Mais d'un côté, l'infiniment petit renvoie au formalisme. Il fut introduit par Leibniz (1646-1716) non comme entité réelle mais comme « fiction bien fondée » et auxiliaire éliminable de calculs dans lesquels il n'importe aucune contradiction. Les… Lire la suite

4.  RÉELS NOMBRES

Écrit par : Jean DHOMBRES

Dans le chapitre "Modèle non standard"  : … par rapport à R, possède des éléments qui, dans les calculs, jouent le rôle de quantités *infiniment petites ou infiniment grandes. L'axiome d'Archimède excluait la considération de telles quantités. Dans *R, appelé modèle non standard de R, le calcul algébrique habituel fournit les règles algorithmiques du calcul… Lire la suite