INDUCTION TRANSFINIE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  DÉMONSTRATION THÉORIE DE LA

Écrit par : Jean-Yves GIRARD

Dans le chapitre "L'ordinal ε0 et la ω-logique"  : … de se servir de méthodes extérieures à l'arithmétique. Gentzen utilisa comme méthode l'*induction transfinie jusqu'à ε0, où ε0 est défini comme le suprémum des ordinaux ωn, avec ω0 = 1, ωn+1 = ω^ωn). Dans les années cinquante, Schütte allait… Lire la suite

2.  ENSEMBLES (THÉORIE DES) - Théorie axiomatique

Écrit par : Jacques STERN

Dans le chapitre "Les ordinaux"  : … contredit a. La propriété f s'étend aux collections, ce qui fonde le principe de démonstration par *induction transfinie : pour établir qu'une collection C contient tous les ordinaux, il suffit de vérifier que tout ordinal inclus dans C est élément de C. Pour établir ce principe on raisonne par contradiction en considérant un élément minimal de la… Lire la suite