Dès que l'on s'interroge sur le point de savoir si les inégalités (de revenu, de niveau scolaire, et autres) sont plus ou moins grandes dans telle société que dans telle autre, ou si elles ont tendance à croître ou à diminuer dans une société donnée, on doit recourir à un indice d'inégalité. Les mesures statistiques classiques de dispersion sont parfois utilisées comme indices d'inégalité. Mais elles soulèvent des difficultés, et l'on préfère généralement l'indice de Gini. La définition de cet indice suppose la définition préalable d'une autre notion, celle de « courbe de Lorenz ».
Supposons qu'on veuille mesurer les inégalités scolaires dans une société, afin de déterminer si elles ont augmenté ou diminué d'une année à une autre ou si elles sont plus grandes dans une société que dans une autre, et que l'on décide d'assimiler le niveau scolaire d'un individu au nombre d'années de scolarité dont il a bénéficié. Pour cela, on commencera par déterminer le nombre d'années scolaires yi caractérisant chacun des individus constituant la population à laquelle on s'intéresse (i = 1 à N). Ensuite, on déterminera les effectifs nj correspondant à chaque classe de niveau scolaire. Ainsi, si la j-ième classe comprend les personnes ayant eu une scolarité de 6 ans et la J + 1-ième classe les personnes ayant eu une scolarité de 7 ans, la valeur de nj et de nJ+1 correspond au nombre des personnes ayant eu respectivement une scolarité de 6 ans et de 7 ans. Pour visualiser l'information ainsi obtenue, on peut utiliser un diagramme cartésien où on représentera en abscisse par des points équiespacés les valeurs xJ de la variable « nombre d'années de scolarité » et en ordonnée les valeurs de la variable nJ.
Une première façon de mesurer le degré de l'inégalité caractérisant cette distribution consisterait à utiliser une mesure classique de dispersion : plus la distribution représentée par le diagramme ci-dessus est étalée ou « dispersée », plus l'inégalité est marquée. Réciproquement, si l' […]
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