INDICE D'UN POINT

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "L'indice"  : … et soit Ω le complémentaire de la trajectoire γ(I) de γ. Pour tout z ∈ Ω, on appelle *indice du point z par rapport au lacet γ le nombre : montrons que j(z ; γ) est toujours un entier relatif. Pour z ∈ Ω fixé, posons : de telle sorte que j(z ; γ) = h(b)/2 … Lire la suite

2.  SYSTÈMES DYNAMIQUES DIFFÉRENTIABLES

Écrit par : Alain CHENCINER

Dans le chapitre "Trois excursions topologiques"  : … D'autres contraintes topologiques très générales existent, fondées sur l'importante notion d'*indice d'une singularité isolée d'un champ de vecteurs X, introduite implicitement par Poincaré dès 1880 (avec un signe opposé au nôtre). Cet indice est le nombre algébrique de tours (dans le sens trigonométrique) qu'effectue la direction… Lire la suite