INDÉPENDANCE, algèbre

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ENSEMBLES (THÉORIE DES) - Théorie axiomatique

Écrit par : Jacques STERN

Dans le chapitre "Résultats d'indépendance en algèbre et en analyse"  : … Les travaux récents ont mis en évidence l'*indépendance de certains problèmes issus non de la pratique de la théorie des ensembles (ou de la théorie descriptive) mais de celle de l'algèbre ou de l'analyse. Citons tout d'abord le problème de Whitehead : Déterminer les groupes G tels que tout homomorphisme surjectif g d'un groupe H sur G de… Lire la suite

2.  TRANSCENDANTS NOMBRES

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "Indépendance algébrique de nombres transcendants"  : … *La transcendance d'un nombre α signifie qu'il n'est pas racine d'un polynôme à coefficients entiers. Plus généralement, n nombres complexes α1, α2, ..., αn sont dits algébriquement indépendants s'il n'existe aucun polynôme non nul P(T1, ..., Tn) à n … Lire la suite