2. Les mathématiques
Après avoir fait l'objet de controverses passionnées, l'originalité des mathématiques indiennes et la dette de l'Occident à l'égard de l'Inde ont été reconnues, assez tardivement et seulement depuis les années 1910. Certes, comme on l'a signalé, l'Inde a emprunté à la Grèce presque tout de l'astronomie. Mais nous devons reconnaître que les idées scientifiques ont cheminé en sens inverse dans le domaine des mathématiques proprement dites. Par l'intermédiaire des savants arabes présents en Inde dès le viiie siècle, la conquête musulmane du Sind datant de 712, l'Occident reçut de l'Inde deux acquisitions capitales, qui sont le système décimal (avec la notion de zéro) et la trigonométrie. La numérotation décimale fut incontestablement diffusée par l'Inde, soit qu'elle y ait été inventée, soit que ce pays ait servi de relais entre l'Égypte ou la Mésopotamie et nous. La description la plus ancienne actuellement connue du système décimal à valeur de position est celle d'Āryabhaṭa (Gaṇitapāda, 2). Cependant, la notation alphabétique dont on a parlé plus haut, chez Āryabhaṭa, ne servait pas pour la calcul mais pour l'énoncé concis des tables astronomiques. Les textes sanskrits ne nous renseignent pas sur la façon dont, concrètement, on écrivait les chiffres au cours des opérations de calcul. Les chiffres dits arabes, tels que nous les employons, sont considérés par les Arabes comme indiens d'origine. Mais le premier témoignage concret sur l'emploi de ces chiffres dans une opération arithmétique nous est transmis par un traité d'al-Khwārizmī, probablement écrit à Bagdad au début du ixe siècle, dont nous ne possédons plus que des traductions latines faites au xiie siècle. Al-Khwārizmī s'inscrit dans la tradition des « Sindhind » – traductions arabes de siddhānta sanskrits dont nous avons parlé – et son témoignage formel sur l'origine indienne des symboles numériques (pour les entiers et les fractions) est confirmé par un ensemble de textes d'arithmétique plus récents intitulés
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