INCLUSION

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ENSEMBLES (THÉORIE DES) - Théorie élémentaire

Écrit par : André ROUMANET, Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Notion d'ensemble"  : …  A. On dit que B est un sous-ensemble de A, une partie de A, ou encore que B est *inclus dans A ou contenu dans A. On traduit cela par le symbole : « ⊂ » ; ainsi « B est un sous-ensemble de A » s'écrira : Une conséquence de la règle 2 est qu'à partir d'un ensemble A quelconque on peut définir un ensemble particulier, qu'on… Lire la suite

2.  LOGIQUE

Écrit par : Robert BLANCHÉ, Jan SEBESTIK

… trois règles (conversion, subalternation et réduction à l'absurde) et deux définitions (celle de l'*inclusion par AaB et celle de l'exclusion par AeB). Les axiomes sont ainsi formulés : 1. L'incluant de l'incluant est l'incluant de l'inclus (mode Barbara de la première figure). 2. L'incluant de l'excluant est l'excluant… Lire la suite

3.  NOTATION MATHÉMATIQUE

Écrit par : Hans FREUDENTHAL

Dans le chapitre "La logique symbolique"  : … de Britanniques qui emploient le ∈ comme variable mathématique décroît de plus en plus. Le signe d'*inclusion est chez C. S. Pierce (1867), <, et plus tard ⊂ chez E. Schröder ; le même signe renversé fut adopté par Peano pour l'implication ; il a le double sens d'inclusion de classes et d'implication chez Russell et Whitehead, ce qui est une… Lire la suite

4.  ORDONNÉS ENSEMBLES

Écrit par : André WARUSFEL

Dans le chapitre "Un exemple d'ordre partiel"  : … Soit X un ensemble ; la relation d'*inclusion ⊂ est une relation d'ordre sur l'ensemble E = P(X) des parties de X (cf. théorie élémentaire des ensembles, chap. 1). Sur la figure, on a représenté le diagramme sagittal de cette relation dans le cas où X = }α, β, γ{ est un ensemble à trois éléments : pour… Lire la suite