IMAGE NUMÉRIQUE ET IMAGE DE SYNTHÈSE

4.  Insuffisances des modèles géométriques

Nous venons de voir que le travail de création de scènes à l'aide d'un modeleur était long et fastidieux, d'une part, peu fiable, d'autre part, lorsque le modèle géométrique ne prend pas en compte les propriétés qui nous intéressent sur les objets que l'on veut modéliser. Depuis les années 1990, on cherche à définir des modèles géométriques enrichis de plus en plus d'informations qui ne sont pas de nature géométrique. Les extensions les plus fréquentes et suscitant de nombreuses recherches sont l'ajout de propriétés topologiques. Par exemple, un modèle à facettes planes peut être enrichi avec des informations indiquant les relations de voisinage entre les facettes. Ces relations mémorisent de manière explicite la topologie de l'objet. Dans le modèle à facettes ordinaire, ces relations de voisinage sont en principe présentes, mais de manière implicite par la coïncidence approximative des arêtes de deux faces. Ces voisinages ne sont pas déterminés de façon fiable car deux nombres réels théoriquement égaux et provenant de calculs différents ont, en machine, des représentations légèrement différentes. Même si ces différences portent sur la dixième décimale, cela est de nature à entraîner des perturbations pouvant devenir catastrophiques au cours du travail, par effet d'accumulation des erreurs de calcul. De plus, on ne peut empêcher que trois facettes voisinent par une de leurs arêtes, ce qui entraîne que l'objet modélisé n'est plus volumique. Ces inconvénients disparaissent dès lors que l'on introduit de manière explicite la topologie de l'objet dans le modèle. C'est ce que l'on fait par exemple dans le modèle appelé « arêtes ailées » (winged edge) dans lequel la structure de données oblige chaque arête à séparer exactement deux faces.

Il apparaît donc que la notion de modèle géométrique est largement insuffisante dans bien des cas pour modéliser correctement les objets que l'on souhaite construire. Dès que l'on touche à un domaine  […]