IMAGE, algèbre

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ALGÉBRIQUES STRUCTURES

Écrit par : Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN

Dans le chapitre "Espèces de structures plus riches que celle de moduloïde à gauche (ou à droite) sur un annoïde"  : … g dans MFg, E' une partie de E et F' une partie de F ; *notons f ((E')) l'image de E' par f, c'est-à-dire la partie de F égale à {y ; y ∈ F et ∃ x : [x ∈ E' et y = f (x)]}, et f^{− 1} ((F')) l'… Lire la suite

2.  GROUPES (mathématiques) - Généralités

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Sous-groupes"  : … à partir des morphismes : si f : G → G′ est un morphisme de groupe, alors son *image f (G) est un sous-groupe de G′ et son noyau Ker f = f^-1(1) est un sous-groupe de G (en fait, comme on le verra ci-dessous au chapitre 3, le noyau n'est pas n'importe quel sous-groupe). Si f :… Lire la suite

3.  LINÉAIRE ALGÈBRE

Écrit par : Lucien CHAMBADAL, Jean-Louis OVAERT

Dans le chapitre "Factorisation des applications linéaires"  : … Soit E et F deux espaces vectoriels sur K, et U une application linéaire de E dans F. L'*image d'un sous-espace vectoriel de E par U est un sous-espace vectoriel de F. En particulier, l'image de E par U est un sous-espace vectoriel de F, appelé aussi image de U, et noté Im(U). De même, l'image réciproque d'un sous-espace vectoriel de F par… Lire la suite