PRIMAIRE IDÉAL

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ANNEAUX COMMUTATIFS

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Idéaux"  : … les propriétés des idéaux principaux de Z engendrés par les puissances des nombres premiers : un *idéal q est dit primaire si ab ∈ q et a ∉ q entraînent qu'une puissance de b appartient à q ; il résulte des définitions que si q est primaire, son radical, qui est l'ensemble des éléments dont une… Lire la suite

2.  NOETHER EMMY (1882-1935)

Écrit par : Paul DUBREIL

Dans le chapitre "Les deux mémoires principaux"  : … d'idéaux irréductibles, puis, dans ce qui restera une des plus jolies démonstrations de l'algèbre, *elle établit que tout idéal d'un anneau vérifiant la condition de chaîne ascendante (appelé maintenant anneau noethérien) est intersection finie d'idéaux primaires. Dégager cette notion d'idéal primaire (I est primaire si… Lire la suite