PREMIER IDÉAL

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ANNEAUX COMMUTATIFS

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Idéaux"  : … autre que l'anneau des classes résiduelles d'entiers modulo n. Un idéal p ≠ A est dit *premier s'il ne contient le produit ab de deux éléments de A que lorsqu'il contient au moins l'un d'entre eux ; dans l'anneau Z des entiers, cette condition caractérise les idéaux principaux (p) engendrés par un nombre premier… Lire la suite

2.  LANDAU EDMUND (1877-1938)

Écrit par : Jacques MEYER

… *Mathématicien allemand né et mort à Berlin. Edmund Landau fit ses études au lycée français de cette ville, puis à son université où il suivit les cours de Georg F. Frobenius. Docteur en mathématiques en 1899, il commença à enseigner deux ans plus tard. Il fut nommé en 1909 professeur à Göttingen et participa, aux côtés de Christian F. Klein et de… Lire la suite

3.  NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

Écrit par : Christian HOUZEL

Dans le chapitre "La théorie des idéaux"  : … que l'idéal a divise un idéal i s'il existe un idéal b tel que ab = i, et on écrit alors a|i. Un *idéal premier p est un idéal différent de (1) = oK et qui n'est pas divisible par un autre idéal que (1) et p. Le fondement de la théorie de Dedekind est le fait que, pour tout idéal a, il existe un idéal b ≠ (0) tel que ab soit… Lire la suite