FRACTIONNAIRE IDÉAL

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ANNEAUX COMMUTATIFS

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Idéaux fractionnaires"  : … à étendre la notion d'idéal. Un sous-ensemble a, non réduit à {0}, de K est appelé un idéal *fractionnaire si c'est un sous-anneau de K stable par multiplication par les éléments de A et pour lequel il existe un élément d ≠ 0 de A tel que dx appartienne à A pour tout x de a ; cette définition revient à dire qu… Lire la suite

2.  NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

Écrit par : Christian HOUZEL

Dans le chapitre "Idéaux fractionnaires ; classes d'idéaux"  : … On appelle *idéal fractionnaire de K un sous-oK-module non nul a de K tel qu'il existe un entier non nul δ vérifiant δa ⊂ oK ; alors a est engendré, comme oK-module, par un nombre fini d'éléments de K. Les idéaux fractionnaires forment un groupe pour la multiplication, avec (1) = oK comme élément unité ; c… Lire la suite