8. Les modèles mathématiques
L'évolution de l'hydrologie au cours des dernières décennies a été marquée par l'introduction de l'informatique. Cette dernière a d'abord permis, et permet toujours, la réalisation rapide, économique et sûre de tâches traditionnelles de collecte, de stockage, d'édition et de traitement des volumineuses données hydrologiques. Mais l'informatique a également permis de mettre en scène et d'animer l'information hydrologique de façon nouvelle grâce à la construction de modèles mathématiques.
Considérons un objet hydrologique ; il est très généralement possible de formaliser un modèle mathématique en temps discret de cet objet par une expression du type :
La fonction f traduit la nature et la structure du modèle utilisé. Elle est liée, sous la forme où nous l'avons écrite, à un pas de temps et permet, à partir de l'historique des variables exogènes à partir du temps t (xt, xt-1, xt-2, ...), de l'historique des variables endogènes à partir du temps t − 1 (yt-1, yt-2, ...) et des paramètres (θ), de calculer :
Dans un modèle déterministe, ŷt sera c […]
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