Ions positifs qui possèdent des propriétés analogues à celles de l'hydrogène (un seul électron dans un puits de potentiel simple) : He+, Li++, Be+++, etc. Pour ces ions pourvus d'un seul électron, l'équation de Schrödinger peut être résolue exactement et l'énergie du niveau de nombre quantique principal n s'écrit, abstraction faite des effets relativistes, comme pour l'hydrogène, En = – 2π2Z2e4h–2m (1 + m/M)–1n–2,
où Ze est la charge du noyau, de masse M, où m est la masse de l'électron et h la constante de Planck. On retrouve la formule de l'hydrogène en remplaçant Z par 1. Toute l'étude spectroscopique faite pour l'hydrogène est alors valable pour ces hydrogénoïdes.
Dans d'autres cas, bien qu'ayant plusieurs électrons, l'atome peut être considéré comme hydrogénoïde. C'est le cas pour des atomes qui se trouvent dans des états excités auxquels correspond une valeur de n élevée. L'électron se trouve alors très loin du noyau et se comporte comme s'il était dans le champ coulombien du cœur de l'atome, de charge unité. Avec une correction adéquate, on obtient ainsi les valeurs des niveaux d'énergie. Cela revient à substituer dans la formule relative à l'atome d'hydrogène : n par n + Δl, où Δl est une constante dépendant du moment orbital de l'électron. Lorsque le nombre quantique orbital l croît, Δl décroît rapidement. Donc, plus l croît, plus on se rapproche des niveaux d'énergie de l'hydrogène.
Jean-Marc BRISSAUD
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