HOMOTHÉTIE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  EXPONENTIELLE & LOGARITHME

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Résultats préliminaires"  : … que les seuls homomorphismes continus du groupe additif R dans lui-même sont les *homothéties. Soit donc : une application continue telle que u(x + y) = u(x) + u(y) ; posons u(1) = a. Pour montrer que u(x) = ax pour… Lire la suite

2.  GROUPES (mathématiques) - Groupes classiques et géométrie

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "Centralisateurs"  : … Soit Z = Z(E) le groupe des *homothéties hλ : x ↦ λx de rapport λ ≠ 0, qui est isomorphe à R *. Une homothétie peut être caractérisée comme une transformation de GL(E) laissant invariante (globalement) toute droite de E. Pour tout hyperplan H de E, les transvections d'hyperplan H forment un… Lire la suite