HOMÉOMORPHISME

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ANALYSE MATHÉMATIQUE

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "L'avènement de la théorie des ensembles et de la topologie"  : … fonder cette dernière, il fallait encore que fût dégagée de façon précise la notion capitale d'*homéomorphisme. Les remarquables découvertes de Cantor sur les puissances des ensembles y contribuèrent pour une bonne part : quand il eut prouvé qu'un segment de droite non réduit à un point et un carré pouvait être mis en correspondance… Lire la suite

2.  CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à plusieurs variables

Écrit par : Georges GLAESER

Dans le chapitre "Le théorème des fonctions implicites et ses variantes"  : … 1 ⊂ E1), rappelons qu'une application f de Ω sur Ω1 est un *homéomorphisme si f est bijective, continue ainsi que l'application réciproque f ^-1. Un homéomorphisme peut être de classe C^m mais on dit que c'est un difféomorphisme (de classe C… Lire la suite

3.  FONCTIONS ANALYTIQUES - Représentation conforme

Écrit par : Christian HOUZEL

Dans le chapitre "Le problème de la représentation conforme"  : … Im (f + a). Si les domaines D et D′ sont conformément équivalents, ils sont *homéomorphes, c'est-à-dire qu'il existe une bijection continue de D sur D′ dont la réciproque est aussi continue. Ainsi est réalisée une condition nécessaire d'isomorphisme ; mais cette condition n'est pas suffisante, car le plan C et… Lire la suite

4.  TOPOLOGIE - Topologie générale

Écrit par : Claude MORLET

Dans le chapitre "Homéomorphismes"  : … Une application f de l'espace topologique X dans l'espace topologique Y est appelée un *homéomorphisme si elle est bijective et si elle est continue ainsi que son inverse. Il est important de noter qu'une application bijective et continue n'est pas nécessairement un homéomorphisme ; par exemple, si X est le sous-espace de R… Lire la suite