7. Philosophie des sciences
Weyl s'est occupé toute sa vie de philosophie scientifique et de logique et a exposé ses conceptions dans de nombreux articles. On retiendra ici seulement sa prise de position aux côtés de L. Brouwer en faveur de l'intuitionnisme. En effet, Weyl, bien que formé à l'école de Hilbert dont il adopte la méthode axiomatique (comme on l'a vu à propos de son livre sur les surfaces de Riemann), s'est violemment opposé à la conception hilbertienne de la démonstration (cf. l'article hilbert) : « Les mathématiques de Hilbert peuvent être un charmant petit jeu avec des formules, plus amusant même que les échecs ; mais quelle connaissance ce jeu peut-il apporter, puisqu'on admet que ses formules n'ont pas une signification concrète par laquelle elles pourraient exprimer une vérité intuitive ? »
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