WEYL HERMANN (1885-1955)

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Autres références

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ANALYSE MATHÉMATIQUE

Écrit par :  Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "Groupes de Lie et espaces fibrés"  : …  capital dans pratiquement toutes les parties des mathématiques. Avec les mémoires célèbres de H. *Weyl en 1925 commence la théorie des groupes de Lie sous leur aspect global, développée ensuite par É. Cartan lui-même et une pléiade de mathématiciens de la génération suivante ; il est remarquable qu'ici encore, tout au moins pour les groupes semi-… Lire la suite

CHAMPS THÉORIE DES

Écrit par :  Bernard PIRE

Dans le chapitre " Théories de jauge et description des interactions nucléaires"  : …  quantité conservée à l'invariance de la théorie par rapport à une transformation continue. En 1919, *Hermann Weyl (1885-1955) reconnaissait la conservation de la charge électrique comme la manifestation de l'invariance des lois physiques lorsqu'on fait agir certaines transformations abstraites sur les champs classiques. Dix ans plus tard, il… Lire la suite

DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Théorie linéaire

Écrit par :  Martin ZERNER

Dans le chapitre "Solution élémentaire et répartition asymptotique de valeurs propres"  : …  que : Il est facile de voir que : À la suite d'une série de travaux dont les premiers sont dus à *Hermann Weyl, la partie principale de N(r) est connue pour des problèmes elliptiques très généraux. On se rendra compte que l'évaluation du terme en o(r²) dans la formule (8) est un problème très difficile si on… Lire la suite

DIOPHANTIENNES APPROXIMATIONS

Écrit par :  Marcel DAVID

Dans le chapitre "Répartition modulo 1"  : …  k chiffres quelconques imposés. La notion d'équirépartition fut mise au point par *Weyl en 1916. La suite (un) est dite équirépartie modulo 1 si les {un} sont denses sur [0, 1] et si, de plus, pour tout [α, β] ⊂[0, 1] le nombre ϕN(α, β) d'indices n pour… Lire la suite

GROUPES (mathématiques) - Groupes de Lie

Écrit par :  Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "Représentations linéaires de dimension finie des groupes de Lie"  : …  et d'un Rⁿ) est complètement réductible (théorème de H. *Weyl) ; pour les groupes compacts, c'est même vrai sans supposer que G est un groupe de Lie. Tout revient donc à déterminer, dans ces cas, les représentations irréductibles ; cette détermination a été complètement effectuée par É. Cartan au… Lire la suite

INTERACTIONS (physique) - Unification des forces

Écrit par :  Bernard PIRE

Dans le chapitre "Les théories de jauge "  : …  par rapport à une transformation continue se traduit par l'existence d'une quantité conservée. *Hermann Weyl applique cette idée à l’électromagnétisme et à une transformation qui dilate l'échelle des longueurs, qu’il appelle « transformation de jauge ». Dans le cadre de la nouvelle mécanique quantique, cette transformation se traduit par la… Lire la suite

ONDES, physique

Écrit par :  Mikhael BALABANE, Françoise BALIBAR

Dans le chapitre "Principe de superposition et analyse spectrale : peut-on « entendre » le volume d'un tambour ?"  : …  David Hilbert ait pensé qu'il ne verrait pas la preuve de ce résultat de son vivant. Pourtant, *Hermann Weyl, qui assistait à la conférence de Göttingen, donnait, dès 1912, la solution de ce problème, grâce à l'étude des opérateurs à noyau intégral qu'il avait effectuée auparavant. Plus précisément, une corde de violon de longueur L – repérée… Lire la suite

PRÉDICATIVISME, mathématique

Écrit par :  Philippe de ROUILHAN

… faute de raisonnement, et il apparut par la suite que leur tentative sur ce point était sans issue. *Entre-temps, dans son livre de 1918 sur Le Continu, Hermann Weyl (1885-1955) avait ouvert une voie moins ambitieuse, mais plus prometteuse. On renonçait à définir les entiers naturels, on se les donnait d'entrée de jeu, et, sur cette base,… Lire la suite

PREUVE, épistémologie

Écrit par :  Fernando GIL

Dans le chapitre "Preuve et justification"  : …  scientifiques ? –, on aura, de la sorte, explicité ce que, dans un remarquable passage, *Hermann Weyl a appelé concordance : « La valeur définie qu'une quantité intervenant dans la théorie assume dans un cas particulier, écrit-il, est déterminée par les données empiriques qui sont à la base des connexions établies théoriquement. … Lire la suite

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