4. La densité du globe terrestre
Mais, aux yeux des physiciens, la plus fameuse contribution de Cavendish touche à sa détermination expérimentale de la densité du globe terrestre, qu'il publie en 1798 (Experiences to Determine the Density of the Earth, in Philosophical Transactions). La question avait déjà été envisagée par Newton qui conjectura une valeur comprise entre 5 et 6. La détermination de cette valeur appartient à la théorie de la gravitation, qui fait intervenir les irrégularités de la figure de notre globe. Celles-ci se sont d'abord manifestées par les variations de la longueur du pendule battant la seconde, en fonction de la latitude terrestre. Au cours de la célèbre expédition géodésique organisée par l'Académie des sciences dans les terres australes, Bouguer étudie, en 1738, sur les flancs du Chimborazo, les variations du pendule en fonction de l'altitude. Comme ses déterminations ne répondaient pas à la loi newtonienne du carré de l'inverse de la distance, il attribua judicieusement les écarts à l'attraction propre de la masse montagneuse ; il tenta alors, mais sans succès, de mesurer la déviation du fil à plomb au voisinage de la montagne, en se référant à des repères astronomiques. Le problème est repris à partir de 1772 en Grande-Bretagne par un Committee of attraction de la Royal Society. Des mesures plus précises de déviation sont faites sur diverses stations d'une montagne assez régulièrement conique de l'Écosse, le Schiehallion. Cavendish, qui avait activement collaboré aux travaux de ce comité, traitera la question d'une tout autre manière, en développant une idée de son ami J. Michell. Il s'agit dans cette méthode d'observer les interactions d'un système mobile de deux couples de sphères de plomb dont les diamètres étaient respectivement de 2 et de 12 pouces. L'équilibre est défini par l'égalité du moment de rotation de l'équipage mobile et du moment de torsion du fil suspenseur. Pour faire correctement entrer en ligne de compte l'infime attraction entre les éléments de ce système, Cavendish a dû ménager d'immenses soins expérimentaux propres à éliminer toutes sortes de perturbations parasites. La valeur qu'il déduisit de cette expérience pour la densité terrestre, 5,45, est très proche de 5,52, aujourd'hui acceptée par la majorité des physiciens.
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