4. Gyrolasers et gyromètres à fibre optique
Les expériences de Georges Sagnac (1913) et d'Albert Abraham Michelson (1924) ont montré la possibilité d'effectuer des mesures de rotations absolues à partir d'expériences d'optique. La mise au point de cavités résonantes lasers, en circuit optique fermé, a permis, dans les années quatre-vingt, la réalisation de gyrolasers pouvant, dans une certaine mesure, concurrencer les gyromètres mécaniques.
La théorie de ces appareils, faisant intervenir la mécanique quantique et la relativité générale, est difficile (M. H. Soffel, 1989). Néanmoins, une première idée de leur principe de fonctionnement peut être obtenue par un raisonnement faisant appel à la cinématique classique.
Admettons (F. Aronowitz, 1971) qu'il soit licite de travailler sur un chemin optique circulaire de centre O. Lorsque le dispositif matérialisant ce chemin est immobile par rapport à l'espace absolu, nous sommes en présence d'ondes progressives, dans les sens horaire et anti-horaire, vérifiant une condition de la forme : périmètre 2 π R = nλ (n est un nombre entier ; λ est la longueur d'onde des signaux lumineux).
Quand ce dispositif est en rotation (par exemple anti-horaire, comme sur la figure a), les chemins optiques horaire et anti-horaire se différencient ; en effet, pour revenir à son point de départ (lié au bloc optique), le signal tournant dans le sens anti-horaire doit faire 1 tour + Rα, alors que le signal tournant dans le sens horaire doit faire 1 tour − Rα.
Compte tenu des relations α = ωΔt et Δt = 2 πR/c (c est la vitesse de la lumière), les conditions de résonance deviennent : dans le sens anti-horaire, nλ+ = 2 πR (1 + ((Rω)/c)) ; dans le sens horaire, nλ- = 2 πR (1 − ((Rω)/c)). Compte tenu des conditions ω Δ t ⪡ 2 π et λf = c, il s'ensuit que les fréquences f des signaux anti-horaire et […]
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