3. Gyroscopes « 1 axe »
Les gyroscopes 1 axe sont essentiellement constitués :
– d'une toupie t tournant autour d'un axe Δ ; l'entraînement est en général effectué par un moteur électrique ; l'ordre de grandeur du moment cinétique obtenu est de 10-3 à 10-1 kg.m2/s ;
– d'un élément de cardan A (anneau ou carter) reliant Δ au boîtier de l'appareil, par l'intermédiaire de l'axe de sortie S ;
– d'un détecteur d'écart fournissant un signal électrique représentant la position angulaire θg de A par rapport au boîtier ;
– d'un moteur-couple permettant d'appliquer un couple Γg S⃗ à A en prenant appui sur le boîtier de l'appareil (S⃗ est un vecteur unitaire porté par S).
De plus, ils comportent éventuellement :
– un liquide amortisseur dans lequel baigne un carter étanche contenant la toupie ; il en résulte l'application à ce carter d'un couple « visqueux » − fg ((dθg)/(dt)) S⃗, fg étant un coefficient constant ; en outre, la flottaison ainsi obtenue permet de soulager la liaison boîtier-carter, qui peut alors être constituée par des ensembles pivot-rubis ;
– un rappel élastique, dispositif mécanique ou électromécanique appliquant à A, en prenant appui sur le boîtier, un couple − kg θg S⃗, kg étant un coefficient constant.
Les dimensions des gyroscopes 1 axe (quelques centimètres), leur masse (de 50 à 500 g), leur résistance mécanique (ils peuvent en général supporter des accélérations de 5 à 50 g) autorisent leur utilisation à bord des véhicules les plus variés (avions, fusées, satellites, etc.).
L'application du théorème du moment cinétique à l'équipage mobile (A + t), avec projection sur S⃗, conduit à la relation suivante, valable dans l'approximation des petits mouvements :
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