GROUPE TRANSITIF

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ANALYSE MATHÉMATIQUE

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "Groupes de Lie et espaces fibrés"  : … des hypothèses restrictives de divers types. L'une de ces hypothèses simplificatrices est la *transitivité du groupe ; les variétés sur lesquelles un groupe de Lie G agit transitivement sont ce qu'on appelle les espaces homogènes du groupe, et on montre que leur étude équivaut à celle des sous-groupes fermés K de G ; un des cas… Lire la suite

2.  GROUPES (mathématiques) - Généralités

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Groupes de transformations"  : … les classes pour cette relation d'équivalence, c'est-à-dire les orbites disjointes. Le *groupe est dit transitif s'il n'existe qu'une seule classe d'intransitivité (E tout entier). Cela signifie que, si x et y sont deux éléments quelconques de E, il existe au moins un élément g ∈ G tel que y… Lire la suite

3.  GROUPES (mathématiques) - Groupes finis

Écrit par : Everett DADE

Dans le chapitre "Groupes de permutations"  : … E, il existe au moins une permutation π dans G telle que π(x) = y, on dit que le *groupe G est transitif. Par exemple, le groupe alterné An est transitif pour n ≥ 3 : si x et y sont deux éléments distincts de E, il existe un élément z de E, distinct de x et… Lire la suite