GROUPE TOPOLOGIQUE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ALGÈBRE

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Groupes topologiques"  : … groupes « continus » plus généraux que les groupes de Lie conduisit Schreier en 1927 à définir des *groupes dits topologiques, tels que la multiplication et le passage à l'inverse soient des opérations continues. Ceux de ces groupes qui, comme les groupes de Lie, sont localement compacts possèdent des propriétés remarquables dont l'étude constitue… Lire la suite

2.  GROUPES (mathématiques) - Représentation linéaire des groupes

Écrit par : Everett DADE

Dans le chapitre "Les généralisations"  : … de généralisations de la théorie classique concerne les représentations unitaires continues d'un *groupe topologique sur un espace de Hilbert. Un groupe topologique G est un groupe muni d'une topologie par rapport à laquelle la multiplication et l'inversion sont des applications continues. Un espace hilbertien V est un espace… Lire la suite

3.  HAAR ALFRÉD (1885-1933)

Écrit par : Jeanne PEIFFER

… *Mathématicien hongrois, né à Budapest et mort à Szeged. Élève de David Hilbert à Göttingen (1905-1910), Alfred Haar, après un court passage à l'École polytechnique de Zurich, devint en 1912 professeur à l'université de Klausenburg (Kolozsvár), où enseigna F. Riesz. Lorsqu'en 1918 Klausenburg devint roumain (Cluj Napoca), Haar et Riesz partirent… Lire la suite

4.  HARMONIQUE ANALYSE

Écrit par : René SPECTOR

Dans le chapitre "Les groupes commutatifs localement compacts"  : … par Haar, en 1933, de l'existence d'une mesure invariante par translation, sur une large classe de *groupes topologiques, permet, à partir de cette époque, de situer l'analyse harmonique dans sa vraie perspective et d'en comprendre la nature profonde. Si on considère, sur R, la mesure de Lebesgue dx, on constate qu'elle est… Lire la suite

5.  PONTRIAGUINE LEV SEMENOVITCH (1908-1988)

Écrit par :  Universalis

… *Mathématicien russe, membre de l'Académie des sciences (1958), Prix Staline (1941), Prix Lénine (1962). Né à Moscou, Pontriaguine perd la vue à quatorze ans et achève néanmoins ses études à l'université de Moscou en 1929. Ses travaux concernent essentiellement la topologie et les groupes topologiques. En 1932, il découvre la loi générale de dualité… Lire la suite

6.  SÉRIES ET PRODUITS INFINIS

Écrit par : Lucien CHAMBADAL

Dans le chapitre "Séries"  : … Soit G un *groupe commutatif topologique séparé, dont la loi est notée additivement. On appelle série d'éléments de G un couple A = ((un), (sn)) constitué de deux suites d'éléments de G telles que, pour tout entier naturel n, on ait : l'élément sn… Lire la suite