GROUPE QUOTIENT

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ALGÉBRIQUES STRUCTURES

Écrit par : Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN

Dans le chapitre "Espèces de structures de magma et espèces de structures plus riches"  : … ordre est donc un multiple de 4) et si tous ses sous-groupes distincts de lui-même sont résolubles. *Soient G = (G, l⊤) un groupe et A = (A, l⊤|A) un sous-groupe distingué de G. La relation d'équivalence R… Lire la suite

2.  GROUPES (mathématiques) - Généralités

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Sous-groupes distingués"  : … de groupe pour laquelle l'application canonique est un morphisme. Le groupe G/H est appelé le *groupe quotient de G par le sous-groupe distingué H ; si H n'est pas distingué, on peut cependant faire « opérer » le groupe sur l'espace G/H et on obtient alors ce qu'on appelle un espace homogène (cf. chap. 5). L'application canonique f… Lire la suite

3.  JORDAN CAMILLE (1838-1921)

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Groupes finis"  : … comme la notion abstraite de représentation d'un groupe sur un autre ou celle de *groupe quotient ; c'est lui qui dégage l'importance intrinsèque des facteurs de composition en démontrant la première partie du théorème dit de Jordan-Hölder, celle qui affirme l'invariance des indices des groupes consécutifs dans toute… Lire la suite