GROUPE NILPOTENT

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ALGÉBRIQUES STRUCTURES

Écrit par : Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN

Dans le chapitre "Espèces de structures de magma et espèces de structures plus riches"  : … G et G est dit résoluble de classe r. *G est dit nilpotent s'il existe un nombre entier naturel m tel que C^m + 1(G) = ({e}, l|{e}), auquel cas le plus petit… Lire la suite

2.  GROUPES (mathématiques) - Généralités

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Suites de composition"  : … d'un groupe résoluble est résoluble. Un cas particulier de groupes résolubles est fourni par les *groupes nilpotents qui sont les groupes admettant une suite de composition : telle que chaque groupe quotient Gi-1/Gi soit dans le centre du groupe G/Gi (une telle suite est dite… Lire la suite

3.  GROUPES (mathématiques) - Groupes finis

Écrit par : Everett DADE

Dans le chapitre "p-groupes"  : … Z(P) sont toujours non triviaux, soit Z(P) ≠ {1}. Chaque p-groupe P est donc *nilpotent (cf. groupes [mathématiques] - Généralités, fin du chap. 3). Si G est un groupe fini et si E est un sous-ensemble de G, le normalisateur NG(E) de E dans G est le sous-groupe formé des… Lire la suite