GROUPE MODULAIRE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions elliptiques et modulaire

Écrit par : Michel HERVÉ

Dans le chapitre "La fonction modulaire"  : … w| < 1, une fonction holomorphe de w = exp (2 πiζ), à savoir : Le *groupe modulaire, formé des substitutions modulaires, opérant sur le demi-plan supérieur, admet le domaine fondamental Δ défini par les inégalités : cela veut dire que les images de Δ par les substitutions modulaires (la figure en indique… Lire la suite

2.  PICARD ÉMILE (1856-1941)

Écrit par : Michel HERVÉ

Le mathématicien français Charles Émile Picard fut un analyste profond et inspiré, un travailleur infatigable et un professeur captivant. Trois guerres le frappèrent durement, mais sa carrière ne compta que des succès rapides : agrégé et docteur la même année, à vingt et un ans ; professeur à la Sorbonne à vingt-cinq ans, membre de l'Académie des… Lire la suite

3.  ZÊTA FONCTION

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

… plan H. Le cas le plus important est celui où λ = 1, le groupe G(1) n'étant autre alors que le *groupe modulaire des transformations : avec a, b, c et d dans Z et avec ad − bc = 1 ; ce groupe est le quotient de SL(2, Z) par son centre. On aperçoit donc là le… Lire la suite