GROUPE LIBRE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  GROUPES (mathématiques) - Généralités

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Groupes libres"  : … en supprimant purement et simplement toute paire consécutive de ce type. On appellera alors *groupe libre engendré par S l'ensemble des mots réduits muni de la loi de composition qui, à deux mots réduits f = a1a2 ... an et g = b1… Lire la suite

2.  OBJET UNIVERSEL, mathématique

Écrit par : Patrick DEHORNOY

…  engendrés par {a}. La situation est la même pour un ensemble A quelconque :* il existe un objet universel parmi les groupes engendrés par A, à savoir ce qu'on appelle le groupe libre de base A. Il s'agit d'un groupe FA engendré par A et ayant la propriété que tout… Lire la suite