KLEIN GROUPE DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  GROUPES (mathématiques) - Généralités

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Groupes diédraux"  : … , avec a² = b² = 1, ab = ba. C'est le 4-*groupe de Klein. On peut le réaliser comme le groupe des symétries qui conservent un rectangle (qui n'est pas un carré) ; les nombreuses réalisations intuitives que l'on peut donner de ce groupe lui donnent une grande importance dans la pédagogie et… Lire la suite

2.  GROUPES (mathématiques) - Groupes finis

Écrit par : Everett DADE

Dans le chapitre "Groupes simples"  : … (23) forment avec l'identité un sous-groupe V d'ordre 4 dans A4 qui s'appelle le 4-*groupe de Klein. Ce groupe V est distingué dans Σ4, et donc dans A4. Le groupe quotient A4/V est isomorphe au groupe C3. Le 4-groupe V est commutatif, et tous ses sous-groupes sont distingués. Pour σ… Lire la suite