Mathématicien italien, né à Lugo (région de Ravenne) et mort à Bologne, créateur du calcul tensoriel (ainsi dénommé par A. Einstein en 1916). Ce « calcul » s'est révélé un outil fondamental dans cette fusion de l'analyse, de la géométrie et de la physique théorique qui caractérise le xxe siècle. Comme l'a dit Albert Einstein, les équations de la gravitation en relativité générale constituent un vrai triomphe des méthodes élaborées par Gregorio Ricci.
C'est principalement à partir des travaux de L. Bianchi et E. Beltrami, eux-mêmes influencés par ceux de E. L. Christoffel, que Ricci, de 1884 à 1896 environ, construisit, sous le nom de calcul différentiel absolu, un système de notations permettant d'exprimer les concepts de la géométrie riemannienne et certaines lois physiques sous une forme invariante, c'est-à-dire indépendante du choix d'un système de coordonnées privilégié. Après avoir exprimé le d s2 de la géométrie riemannienne comme « tenseur » covariant de rang 2, Ricci introduit successivement des tenseurs contravariants, puis des tenseurs mixtes. C'est à partir du tenseur connu de nos jours sous le nom de tenseur de Riemann-Christoffel que Ricci obtint, par l'opération de contraction, le tenseur de Ricci qu'Einstein utilisa en dimension 4 pour exprimer la courbure de l'espace-temps. Enfin, dans un article de 1887, Ricci a introduit la notion fondamentale de dérivation covariante.
En 1901, Ricci a publié, en collaboration avec son élève T. Levi-Civita, le premier exposé systématique de ses travaux sous le titre : Méthodes de calcul différentiel absolu et applications.
Jean-Luc VERLEY
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