GRAVITATION ET ASTROPHYSIQUE

2.  Mesure de la constante de gravitation universelle et structure de la Terre

À part son application à la mécanique céleste, la première répercussion importante de la théorie newtonienne de la gravitation a été l'explication de la structure de la Terre. Un résultat mathématique d'importance historique a été le calcul, par le mathématicien écossais Colin Maclaurin, vers 1740, de la configuration d'équilibre exacte d'un corps rigide en rotation, sous l'influence de son propre champ gravitationnel, avec les hypothèses simplificatrices suivantes : tout d'abord, la densité est partout uniforme ; ensuite, ce corps se déforme comme un fluide (ce qui serait le cas s'il était suffisamment lourd pour que sa masse l'emporte sur toutes les contraintes internes). Presque toutes les expériences significatives concernant la gravitation effectuées au xviii^e siècle avaient pour but de vérifier que la solution du sphéroïde aplati aux pôles de Maclaurin était applicable à la Terre et, par conséquent, de démontrer la validité des hypothèses sur lesquelles elle était fondée.

Dans ce domaine, le plus grand pionnier a été l'astronome français Pierre Bouguer. Une expédition française sous le commandement de Bouguer et La Condamine fut envoyée au Pérou en 1737 afin de déterminer la valeur de l'aplatissement de la Terre (qui présentait un intérêt pratique pour la navigation, aussi bien qu'un intérêt théorique). Bien que l'expédition ait atteint son objectif officiel (en mesurant la différence des distances correspondant à un degré de latitude respectivement à l'équateur et en Europe), elle est surtout célèbre par les tentatives courageuses mais infructueuses de Bouguer pour déterminer la densité moyenne D de la Terre, l'application du modèle de Maclaurin étant justifiée s'il était possible de montrer que D n'était pas trop grande en comparaison de la densité connue des rochers de la croûte terrestre (voisine de 3). La mesure de base nécessaire à la détermination de D est évidemment très simple :  […]