GRADIENT

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à plusieurs variables

Écrit par : Georges GLAESER

Dans le chapitre "Formulation intrinsèque de la théorie"  : … M par rapport à une base orthonormée), on associe le vecteur, dont les composantes sont : C'est le *gradient de la fonction f. Il est lié à la différentielle totale de f par la formule : où le second membre représente un produit scalaire et dM⃗ le vecteur dont les composantes sont dx, dy, dz. À un champ de… Lire la suite

2.  DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Théorie linéaire

Écrit par : Martin ZERNER

…  est d'ordre m exactement s'appelle la partie princiale de P. On notera ∇ le *gradient : (cf. calcul infinitésimal - Calcul à plusieurs variables). À côté de ces notations, il nous arrivera d'utiliser des notations en (t, x) où t ∈ R (ou C) et x ∈ R… Lire la suite

3.  VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES

Écrit par : Claude MORLET

Dans le chapitre "Formes différentielles sur E3"  : … de X correspond à la différentielle de la forme τX (cf. calcul infinitésimal -Calcul à plusieurs variables, chap. 1). C'est ainsi que, si df est la différentielle d'une fonction différentielle f, il lui correspond le vecteur *gradient de f, dont les composantes sur la base canonique sont : avec… Lire la suite