LOBATCHEVSKI GÉOMÉTRIE DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ESPACE, mathématique

Écrit par : Jean-Marc SCHLENKER

Dans le chapitre "De la géométrie projective aux espaces symétriques"  : … des géomètres ont tenté de montrer que cet énoncé découlait des autres axiomes d'Euclide. *Motivés par cette question, János Bolyai et Nikolaï Lobatchevski découvrent indépendamment, vers 1825, une nouvelle forme de géométrie, appelée hyperbolique, dans laquelle tous les axiomes d'Euclide sont vrais, sauf le cinquième qui est… Lire la suite

2.  LOBATCHEVSKI NIKOLAÏ IVANOVITCH (1792-1856)

Écrit par : Jacques MEYER

… *Mathématicien russe né à Nijni-Novgorod et mort à Kazan. Nikolaï I. Lobatchevski étudia à l'université de Kazan, où il enseigna à partir de 1812 et occupa la chaire de mathématiques pures de 1822 à 1846. Sous l'influence de Carl F. Gauss et du marquis de Laplace, ses premiers travaux sont : Théorie du mouvement elliptique des corps célestes… Lire la suite

3.  VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES

Écrit par : Claude MORLET

Dans le chapitre "Géométrie de Lobatchevski"  : … *Soit π le demi-plan ouvert de E2 défini par y > 0 ; on en fait une variété riemannienne de dimension 2 en décidant que le produit scalaire des vecteurs X = (α, β) et Y = (α′, β′) tangents au point M = (x, y) de π est : on démontre que les géodésiques sont, d'une part, les demi-droites parallèles à Oy… Lire la suite