GÉOMÉTRIE AFFINE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  AFFINES ESPACE & REPÈRE

Écrit par : Jacques MEYER

… *Dans la conception intuitive de l'espace usuel, il n'y a pas d'origine privilégiée ; c'est une fois qu'une origine est choisie que cet espace devient un espace vectoriel. La structure d'espace affine formalise cette situation à partir de la notion de translation associée à un vecteur d'extrémités données, défini comme bipoint. Plus précisément, la… Lire la suite

2.  BARYCENTRE

Écrit par : Jacques MEYER

… *Soit A un espace affine attaché à un espace vectoriel E (sur un corps commutatif K). On appelle « point M de A affecté de la masse λ » l'élément (M, λ) de l'ensemble A × K. Par définition, le barycentre de n points M1, M2, ..., Mn de A affectés des masses λ1, λ2, ..., λ… Lire la suite

3.  COURBES TRANSFORMATIONS DE

Écrit par : Robert FERRÉOL

…  donc pas seulement sur une courbe particulière, mais sur toute sous-partie du plan. Une *transformation affine est caractérisée, moyennant le théorème fondamental de la géométrie affine réelle, par le fait d'être une bijection du plan dans lui-même conservant les alignements. C'est Leonard Euler (1707-1783) qui est à l'… Lire la suite

4.  PROJECTIFS ESPACE & REPÈRE

Écrit par : Jacques MEYER

… *Espace projectif. Étant donné un espace vectoriel E sur un corps commutatif K, on considère dans E′ = E — {0} la relation G entre deux éléments x et y définie par : La relation G est une relation d'équivalence et l'ensemble quotient E′/G est appelé espace projectif déduit de E et est noté P(E). L'ensemble E est… Lire la suite

5.  RADON JOHANN (1887-1956)

Écrit par : Jeanne PEIFFER

… *Pensée abstraite et pouvoir d'adaptation fondé sur l'intuition géométrique, tel est le double talent mathématique de l'Autrichien Johann Radon, qui est aussi bien capable de créer une théorie générale ou de traiter un problème particulier. Né à Tetschen (Bohême), Johann Radon fit ses études à l'université de Vienne (1905-1910), puis fut nommé… Lire la suite

6.  VEBLEN OSWALD (1880-1960)

Écrit par : Jacques MEYER

… *Mathématicien américain né à Decorah (Iowa) et mort à Brooklin (Maine). Veblen apporta d'importantes contributions en géométrie différentielle et en topologie, et plusieurs de ses travaux eurent des applications en physique atomique et en théorie de la relativité. Il enseigna les mathématiques à l'université de Princeton (1905-1932), puis devint… Lire la suite