RIESZ FRÉDÉRIC (1880-1956)

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Autres références

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HILBERT ESPACE DE

Écrit par :  Lucien CHAMBADAL, Jean-Louis OVAERT

…  équations en termes d'endomorphismes de l'espace l². E. Schmidt, M. Fréchet et *F. Riesz donnent ensuite une forme plus géométrique à la théorie de Hilbert, en introduisant le langage des normes, de l'orthogonalité et des bases hilbertiennes, et découvrent que de nombreux espaces fonctionnels classiques sont isomorphes à l… Lire la suite

INTÉGRALES ÉQUATIONS

Écrit par :  Michel HERVÉ,  Universalis

Dans le chapitre "Opérateurs compacts"  : …  K fut dégagée, puis étudiée dans un espace vectoriel normé quelconque E, par le Hongrois *Frédéric Riesz, sous le nom de complète continuité, auquel on préfère aujourd'hui celui de compacité : elle entraîne en effet la continuité de l'opérateur, mais s'oppose à ce qu'il ait un inverse continu, du moins si E est de… Lire la suite

INTÉGRATION ET MESURE

Écrit par :  André REVUZ

Dans le chapitre "Linéarisation et intégrale de Riemann"  : …  x1 < ... < xn-1 < xn = β de l'intervalle [α, β]. Autrement dit, sur l'espace de Banach des fonctions continues réelles définies sur [α, β], les intégrales de Riemann-Stieltjes sont des formes linéaires continues. En 1909, F. *Riesz a prouvé qu'elles étaient les seules… Lire la suite

SÉRIES TRIGONOMÉTRIQUES

Écrit par :  Jean-Pierre KAHANE

… l'on écrit f ∈ L²). Un théorème, établi indépendamment par E. Fischer et par F. *Riesz (1907), montre que toute suite {cn} telle que : (on écrit {cn} ∈ l²) est la suite des coefficients de Fourier-Lebesgue d'une certaine fonction de L² ;… Lire la suite

SPECTRALE THÉORIE

Écrit par :  Lucien CHAMBADAL, Jean-Louis OVAERT

Dans le chapitre "Théorie de Riesz des applications linéaires compactes"  : …  p) telle que la suite (u(yp)) soit convergente dans F. F. *Riesz fut le premier à remarquer que cette condition permet de retrouver tous les résultats de la théorie de Fredholm (cf. équations intégrales, chap. 5). En utilisant la caractérisation des espaces métriques compacts à l'aide de la… Lire la suite

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