VARIATIONNELLE FORMULATION

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Analyse numérique

Écrit par : Claude BARDOS, Martin ZERNER

Dans le chapitre "Avantages des méthodes d'éléments finis"  : … leur flexibilité : on peut les appliquer de façon quasi automatique à tout problème mis sous forme *variationnelle. On peut aussi varier le type d'éléments choisi et on a intérêt à utiliser dans chaque problème un type d'éléments adapté. On a surtout une très grande souplesse dans le découpage en éléments, que l'on pourra faire beaucoup plus serré… Lire la suite

2.  DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Sources et applications

Écrit par : Martin ZERNER

Dans le chapitre "Principe des travaux virtuels et formulations variationnelles"  : … de l'intégrale qui figure dans la formule (9), nous y reviendrons. On aboutit à la formulation *variationnelle du problème de la recherche du déplacement à l'équilibre : Trouver un déplacement admissible u qui vérifie pour tout déplacement admissible v : En généralisant un peu, on arrive à la formulation suivante, où V est un… Lire la suite

3.  FORME

Écrit par : Jean PETITOT

Dans le chapitre "Problèmes variationnels"  : … *L'approche morphodynamique repose en grande partie sur la théorie des singularités sous-jacente aux problèmes variationnels. À ce titre, elle est bien universelle. En théorie hamiltonienne, lorsque l'hypothèse classique de convexité (qui est l'hypothèse essentielle de régularité dans la transformation de Legendre faisant passer du formalisme… Lire la suite

4.  MÉCANIQUE - Mécanique analytique

Écrit par : Francis HALBWACHS, Jean-Marie SOURIAU

Dans le chapitre "Formulation variationnelle et principe de Hamilton"  : … un accord de différentes lois de la nature qui avaient jusqu'ici paru incompatibles » (Maupertuis). *Il s'agit d'un principe variationnel qui se rattache au principe philosophique « du meilleur » (Leibniz), au principe optique de Fermat, au principe mécanique de moindre action proposé par Maupertuis, et dont Lagrange avait déjà perçu toute… Lire la suite