DIFFÉRENTIELLES FORMES

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  CARTAN ÉLIE (1869-1951)

Écrit par : Paulette LIBERMANN

Dans le chapitre "Calcul différentiel extérieur"  : … Ces derniers résultats utilisent* la théorie des formes différentielles extérieures ; cette théorie (aujourd'hui classique et d'une très grande utilité en mathématiques et en physique) est au centre de l'œuvre de Cartan. Partant de l'algèbre extérieure de Grassmann et généralisant les formes de Pfaff, Cartan a introduit (vers 1900) les formes… Lire la suite

2.  FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions de plusieurs variables complexes

Écrit par : André MARTINEAU, Henri SKODA

Dans le chapitre "L'analyse fine à plusieurs variables"  : …  = {(ξ, η) ; ξ ∈ Cⁿ, η ∈ Cⁿ} la *forme différentielle : où : La forme μ est bien définie sur l'ensemble : Elle est de plus fermée, dμ = 0 sur E. On considère un ouvert borné Ω de Cⁿ et une application de classe C¹ telle que : pour ζ… Lire la suite

3.  LEFSCHETZ SOLOMON (1884-1972)

Écrit par : Jacques MEYER

… *Mathématicien américain d'origine russe, Solomon Lefschetz fut le créateur de la topologie algébrique et a apporté d'importantes contributions à la géométrie algébrique. Né à Moscou, Lefschetz fit ses études à l'École centrale de Paris ; il émigra ensuite aux États-Unis et commença une carrière d'ingénieur qui prit fin brutalement à la suite d'un… Lire la suite

4.  VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES

Écrit par : Claude MORLET

Dans le chapitre "Formes différentielles"  : … Une *forme différentielle de degré p est un tenseur de type (0, p) antisymétrique, c'est-à-dire tel que, quels que soient les champs (X1, ..., Xp) et la permutation σ de {1, ..., p}, de signature ε(σ), on ait : Les formes différentielles de degré 1 sont les formes de degré 1 que l'on vient de… Lire la suite