FORME LINÉAIRE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

Écrit par : Christian COATMELEC, Maurice ROSEAU,  Universalis

Dans le chapitre "Le problème de Sturm-Liouville"  : … , βi^j, γi sont des nombres donnés, les *formes linéaires (24) étant supposées linéairement indépendantes par rapport aux 2 n variables u(a), u′(a), ..., u^(n-1)(a), u(b), ..., u… Lire la suite

2.  DISTRIBUTIONS, mathématiques

Écrit par : Paul KRÉE

Dans le chapitre "Morphismes"  : … ci-dessus, les e.v.s. des applications linéaires respectivement de E et F dans le corps de base (*formes linéaires sur E et F), qui sont séquentiellement continues. Pour toute forme linéaire f ∈ F′, la forme g = f ∘ u est une forme linéaire séquentiellement continue sur E, donc est un élément de E′, et on… Lire la suite

3.  INTÉGRATION ET MESURE

Écrit par : André REVUZ

Dans le chapitre "Linéarisation et intégrale de Riemann"  : … de V, sup(ϕ, ψ) et inf(ϕ, ψ) appartiennent aussi à V. On peut alors associer à m une *forme linéaire I sur V, en posant : pour : et l'on vérifie que, si ϕ s'exprime de deux manières différentes comme combinaisons linéaires de fonctions ϕAi, on obtient bien, dans les deux cas, la même valeur pour I(ϕ). La… Lire la suite

4.  LINÉAIRE ALGÈBRE

Écrit par : Lucien CHAMBADAL, Jean-Louis OVAERT

Dans le chapitre "Applications linéaires"  : … , est une application linéaire surjective. 4. Soit E un espace vectoriel sur K. On appelle *forme linéaire sur E une application linéaire de E dans K, le corps K étant considéré comme espace vectoriel sur lui-même. Par exemple, soit E l'espace vectoriel des fonctions continues sur l'intervalle [0,1] à valeurs complexes. L'application… Lire la suite

5.  NUMÉRIQUE ANALYSE

Écrit par : Jean-Louis OVAERT, Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Approximation des valeurs d'une forme linéaire"  : … *Le problème de l'approximation des valeurs d'une forme linéaire est étroitement lié à celui de l'approximation des fonctions… Lire la suite

6.  QUADRATIQUES FORMES

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "Généralités"  : … homogène de degré r par rapport à n variables ; pour r = 1, on dit *« forme linéaire » et, pour r = 2, on dit « forme quadratique ». Dans la mathématique actuelle, on généralise la notion de forme quadratique comme on a généralisé celle de forme linéaire (cf. algèbre linéaire) : étant donné un… Lire la suite

7.  RADON JOHANN (1887-1956)

Écrit par : Jeanne PEIFFER

… *Pensée abstraite et pouvoir d'adaptation fondé sur l'intuition géométrique, tel est le double talent mathématique de l'Autrichien Johann Radon, qui est aussi bien capable de créer une théorie générale ou de traiter un problème particulier. Né à Tetschen (Bohême), Johann Radon fit ses études à l'université de Vienne (1905-1910), puis fut nommé… Lire la suite