ABÉLIENNES FONCTIONS

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  CLEBSCH RUDOLF FRIEDRICH ALFRED (1833-1872)

Écrit par : Jeanne PEIFFER

… *Le mathématicien allemand Rudolf Friedrich Alfred Clebsch est né le 19 janvier 1833 à Königsberg (auj. Kaliningrad) et mort le 7 novembre 1872 à Göttingen. Il fit ses études à l'université de sa ville natale (1850-1854). Quoique Jacobi ne donnât plus de cours, l'école qu'il avait fondée était toujours florissante et parmi les professeurs de Clebsch… Lire la suite

2.  GORDAN PAUL ALBERT (1837-1912)

Écrit par : Jeanne PEIFFER

… *Algébriste allemand, né et mort à Erlangeus, Paul Gordan fut pendant plusieurs années employé de banque avant d'entreprendre des études universitaires à Breslau, Königsberg et Berlin, où il suivit des cours de Ernst Kummer sur la théorie des nombres. Après avoir soutenu une thèse de doctorat (1862) sur la géodésie sur les sphéroïdes, il fit un… Lire la suite

3.  HERMITE CHARLES (1822-1901)

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "Algèbre et analyse"  : … Son sujet de prédilection pendant toute sa vie a été la théorie des fonctions elliptiques et des *fonctions abéliennes, dont il aimait particulièrement explorer les liens cachés avec l'algèbre et la théorie des nombres. Un de ses résultats qui frappa le plus ses contemporains est la résolution de l'équation du cinquième degré à l'aide des… Lire la suite

4.  POINCARÉ HENRI (1854-1912)

Écrit par : Gérard BESSON, Christian HOUZEL, Michel PATY

Dans le chapitre "Géométrie analytique, algèbre, arithmétique et analysis situs"  : … obtenus à partir de l'étude des fonctions automorphes, Poincaré s'intéressa, dès 1881, aux *fonctions abéliennes et à la géométrie algébrique, dans la suite des travaux de Riemann et de Weierstrass. Il démontra le « théorème de réductibilité complète » des variétés abéliennes (décomposition en variétés simples d'intersections finies), d'où… Lire la suite

5.  RIEMANN BERNHARD (1826-1866)

Écrit par : Michel HERVÉ

Dans le chapitre "Fonctions algébriques et abéliennes"  : … Riemann approfondit les questions précédentes dans un mémoire fondamental de 1857, *Théorie des fonctions abéliennes, souvent considéré comme son chef-d'œuvre, car il y introduisait des notions entièrement nouvelles dont la fécondité n'est pas encore épuisée. Une surface de Riemann peut être sans frontière : il dit alors qu'elle est fermée… Lire la suite