MÉROMORPHE FONCTION

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Points singuliers"  : … est analytique, dans un disque de centre a. Ce qui précède conduit à la notion de fonction *méromorphe : Soit U un ouvert du plan et P un sous-ensemble fermé de U dont tous les points sont isolés ; on dit qu'une fonction analytique dans U − P est méromorphe dans U si les points de P sont des points réguliers ou des pôles (on peut d… Lire la suite

2.  FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions elliptiques et modulaire

Écrit par : Michel HERVÉ

Dans le chapitre "Propriétés générales des fonctions analytiques uniformes admettant un groupe de périodes donné G"  : … G est engendré par deux périodes τ, τ′ dont le rapport n'est pas réel. Une fonction holomorphe ou *méromorphe (c'est-à-dire quotient de deux fonctions holomorphes) sur le plan complexe C, admettant le groupe de périodes G, peut être restreinte à un parallélogramme de périodes de sommets u, u + τ, u + τ… Lire la suite

3.  FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions de plusieurs variables complexes

Écrit par : André MARTINEAU, Henri SKODA

Dans le chapitre "Les problèmes de Cousin"  : … vers la théorie de Cartan-Serre. Dans le cas d'une variable, on dit qu'une « fonction » est *méromorphe dans un ouvert si elle n'a que des pôles ; on peut d'ailleurs l'interpréter comme une vraie fonction holomorphe à valeurs dans l'espace projectif. Dans le cas de plusieurs variables, on appellera fonction méromorphe dans un ouvert… Lire la suite

4.  MITTAG-LEFFLER GÖSTA (1846-1927)

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

… *Mathématicien suédois, né à Stockholm, dont les travaux portent principalement sur la théorie des équations linéaires homogènes et sur la théorie des fonctions analytiques. On lui doit notamment le célèbre théorème (qui porte son nom) sur la représentation des fonctions méromorphes par des séries de fractions rationnelles. À la fois savant et… Lire la suite

5.  PICARD ÉMILE (1856-1941)

Écrit par : Michel HERVÉ

Dans le chapitre "Les théorèmes de Picard en théorie des fonctions"  : … de 1880 sous la forme suivante : Si z0 est point singulier essentiel isolé de la* fonction méromorphe f, celle-ci, dans un voisinage de z0, ne peut omettre que deux valeurs au plus. La beauté du résultat, le meilleur possible comme le montre l'exemple simple f (z) = th z,… Lire la suite

6.  POINCARÉ HENRI (1854-1912)

Écrit par : Gérard BESSON, Christian HOUZEL, Michel PATY

Dans le chapitre "L'œuvre scientifique"  : … , Physique mathématique et physique théorique) pour la fonction ln |F|, qu'une *fonction F méromorphe de deux variables complexes est toujours le quotient de deux fonctions entières. Plus tard, il reprit et approfondit l'étude de ces fonctions dans le cas d'un nombre quelconque de plusieurs variables complexes, les… Lire la suite