GREEN FONCTION DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ANALYSE MATHÉMATIQUE

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "Théorie spectrale et analyse fonctionnelle"  : … l'existence d'une fonction continue de deux variables K(x, y) (c'est la « fonction de *Green » du problème) telle que K(y, x) = K(x, y) et que les solutions v (x) de l'équation (2) vérifiant les conditions aux limites v (0) = v (1) = 0 soient exactement les solutions de l'… Lire la suite

2.  DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

Écrit par : Christian COATMELEC, Maurice ROSEAU,  Universalis

Dans le chapitre "La fonction de Green"  : … Revenons *au cas général de l'équation d'ordre n : On suppose le système (34), (35) incompatible, c'est-à-dire qu'il n'existe pas de solution régulière autre que la solution nulle. On peut montrer alors qu'il existe une fonction G(t, t′), dite fonction de Green, et une seule, satisfaisant aux propriétés suivantes : 1. Elle… Lire la suite

3.  GREEN GEORGE (1793-1841)

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

… *Mathématicien anglais, né et mort à Sneinton (près de Nottingham). George Green, à travers sa recherche d'une formulation mathématique de la théorie de l'électricité statique et du magnétisme, est le créateur de la théorie du potentiel. Boulanger de son métier, il s'initia seul aux mathématiques, principalement en lisant les mémoires de Poisson, et… Lire la suite

4.  INTÉGRALES ÉQUATIONS

Écrit par : Michel HERVÉ,  Universalis

Dans le chapitre "Problème de Sturm-Liouville"  : … n conditions aux limites données. Si 0 n'est pas l'une de ces valeurs de λ, on définit une *fonction de Green G du problème, continue sur [a, b]² ; si l'on connaît G, la formule intégrale : donne la solution de l'équation non homogène : vérifiant les conditions aux limites données, de sorte que le problème… Lire la suite