AUTOMORPHE FONCTION

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions elliptiques et modulaire

Écrit par : Michel HERVÉ

Dans le chapitre "Les fonctions automorphes"  : … ou demi-plan D et chercher des fonctions méromorphes sur D invariantes par G : on les appellera *G-automorphes. Pour qu'il en existe d'autres que les constantes, il est évidemment nécessaire que G satisfasse à la condition suivante, que Poincaré énonçait « G-discontinu », et qu'on énonce maintenant « G-discret » : aucun élément g de G n… Lire la suite

2.  GROUPES (mathématiques) - Groupes de Lie

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "Représentations linéaires de dimension infinie"  : … on obtient cette fois comme fonctions « spéciales » ce qu'on appelle des fonctions (ou formes) *automorphes, qui constituent une vaste généralisation des « fonctions fuchsiennes » de H. Poincaré. Les fonctions appartenant à V ne sont pas nécessairement continues dans G, mais on peut montrer qu'il y a toujours un sous-espace dense V0… Lire la suite

3.  HURWITZ ADOLF (1859-1919)

Écrit par : Jeanne PEIFFER

… *Élève de Felix Klein, Adolf Hurwitz représentait une tendance unificatrice en mathématiques. Avec ses étudiants Hilbert et Minkowski, il s'éleva contre le partage abusif des mathématiques en de nombreuses branches, non seulement suivant le sujet traité, mais même suivant la façon d'aborder une matière. On a pu comparer les mémoires de Hurwitz à des… Lire la suite

4.  POINCARÉ HENRI (1854-1912)

Écrit par : Gérard BESSON, Christian HOUZEL, Michel PATY

Dans le chapitre "L'œuvre scientifique"  : … Mais sa découverte la plus importante, faite en 1880, fut celle des fonctions dites aujourd'hui « *automorphes » (prenant la même valeur par une substitution homographique appartenant à un certain groupe). Il s'agit de nouvelles transcendantes, les fonctions fuchsiennes et kleinéennes (qu'il baptisa ainsi en hommage aux mathématiciens Immanuel… Lire la suite

5.  SIEGEL CARL LUDWIG (1896-1981)

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

… *Mathématicien allemand, né à Berlin et mort à Göttingen, dont les travaux portent principalement sur la théorie des nombres et les fonctions automorphes. Carl Ludwig Siegel fut l'élève de G. F. Frobenius ; il enseigna aux universités de Francfort et de Göttingen et fut membre de l'Institute for Advanced Study de Princeton à partir de 1940, ayant… Lire la suite

6.  WHITTAKER sir EDMUND (1873-1956)

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

… *Mathématicien anglais dont les travaux portent principalement sur les équations différentielles et aux dérivées partielles et sur leurs applications à la physique mathématique et à l'astronomie. De 1906 à 1912, Whittaker fut Royal Astronomer of Ireland à Dublin. Il fut nommé alors professeur à l'université d'Édimbourg, où il restera jusqu'à sa… Lire la suite