FONCTEUR

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  CATÉGORIES & FONCTEURS

Écrit par : Jean BÉNABOU

Dans le chapitre "Foncteurs"  : … *Si C et C′ sont deux catégories, un foncteur F de C dans C′ associe à tout objet A de C un objet F(A) de C′, et à toute flèche f : A → B une flèche F(f ) : F(A) → F(B), de façon que : (F. 1) pour tout objet A de C, (F. 2) si (g, f ) est composable dans C, F(gf ) = F(g) F(f ). Les… Lire la suite

2.  TOPOLOGIE - Topologie algébrique

Écrit par : Claude MORLET

Dans le chapitre "Foncteurs dérivés"  : … ϕ(α) est l'homomorphisme ϕ ∘ α : Λ → N pour tout α : Λ → M, ce qui fait de HomA(Λ, .) un *foncteur de la catégorie des A-modules dans elle-même. Si la suite : est exacte, la suite : l'est aussi, mais ̂ψ n'est en général pas surjectif. On exprime ce fait en disant que le foncteur HomA (Λ, .) n'est pas exact, mais qu'il est… Lire la suite