FILTRE & ULTRAFILTRE, mathématique

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  LIMITE (mathématique)

Écrit par : Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN

…  de limite qu'ils permettent de dégager a été généralisée à l'aide de considérations topologiques. *On appelle base de filtre sur E tout ensemble non vide B de parties de E tel que l'ensemble vide n'appartienne pas à B et que, quels que soient X et Y éléments de B… Lire la suite

2.  TOPOLOGIE - Topologie générale

Écrit par : Claude MORLET

Dans le chapitre "Filtres"  : … entre ces définitions ; pour dégager ce qu'elles ont de commun, H. Cartan a introduit la notion de *filtre. Un filtre sur l'ensemble A est, par définition, un ensemble ℱ de parties de A, qui vérifie les trois conditions suivantes : a) Tout élément de ℱ est non vide ; b) L'intersection d'un nombre fini d'éléments de ℱ est… Lire la suite