FIBRÉ, mathématiques

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ANALYSE MATHÉMATIQUE

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "Groupes de Lie et espaces fibrés"  : … Vers *le milieu du xix^e siècle, à côté des groupes de permutations d'ensembles finis, introduits au début du siècle par Cauchy et Galois, on est peu à peu amené, dans des problèmes de géométrie, ou en vue d'intégration d'équations différentielles ou aux dérivées partielles, à considérer des groupes dont les éléments sont des … Lire la suite

2.  GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

Écrit par : Christian HOUZEL

Dans le chapitre "Faisceau structural"  : … des éléments des A(Ui) proviennent par restriction d'un même élément de A(U). *La fibre Ax du faisceau en un point x de X est la limite inductive des A(U) lorsque U parcourt l'ensemble filtrant des voisinages ouverts de x ; pour construire cette limite inductive, on identifie des… Lire la suite

3.  HOPF HEINZ (1894-1971)

Écrit par : Jacques MEYER

… *Mathématicien allemand, né à Breslau et mort à Zollikon. Heinz Hopf fit ses études à Berlin, où il fut l'élève d'Erhard Schmidt, puis à Heidelberg et à Göttingen, où il rencontra, en 1925, le mathématicien russe Paul Alexandrov, avec lequel il restera en contact étroit toute sa vie. Après une année d'étude à l'université de Princeton, où il subit l… Lire la suite

4.  HUREWICZ WITOLD (1904-1956)

Écrit par : Jacques MEYER

… *Mathématicien américain d'origine polonaise, né à Łódź (Pologne) et mort à Uxmal, au Mexique. Witold Hurewicz fit ses études supérieures à Vienne, où il passa son doctorat en 1926, puis à Amsterdam, où il resta jusqu'en 1936 ; il partit ensuite pour les États-Unis, et travailla à l'Institute for Advanced Study, à l'université de Caroline du Nord et… Lire la suite

5.  POISSON ET NAMBU STRUCTURES DE

Écrit par : Jean Paul DUFOUR

Dans le chapitre "Algébroïdes de Lie"  : … Un algébroïde de Lie consiste en la donnée de trois objets :* un fibré vectoriel A sur une variété M (cf. chap. 13, Appendice), une structure d'algèbre de Lie réelle [ , ] sur l'ensemble des sections Γ(A) de ce fibré et un morphisme de fibrés vectoriels ♯ de A dans T(M) ; on… Lire la suite

6.  SINGULARITÉS DES FONCTIONS DIFFÉRENTIABLES, la théorie mathématique et ses applications

Écrit par : Alain CHENCINER

Dans le chapitre "Lien avec la théorie des déformations des germes d'hypersurfaces analytiques et l'équisingularité"  : … de la fibre précédente. Toute fibration sur le cercle est obtenue à partir du produit de la *fibre ℱ par l'intervalle [0, 1] en identifiant les bords ℱ × {0} et ℱ × {1} par un difféomorphisme de ℱ bien défini à conjugaison près dans le groupe des difféomorphismes. Un tel difféomorphisme est appelé ici « monodromie » de la singularité et a… Lire la suite

7.  TOPOLOGIE - Topologie algébrique

Écrit par : Claude MORLET

Dans le chapitre "Les espaces fibrés"  : … l'ensemble ϕ⁻¹(b) soit homéomorphe à F ; on dit alors que ϕ : Y → B est un *fibré de fibre F et de base B. L'ensemble ϕ⁻¹(b) est appelé la fibre du point b. Un exemple de cette situation est le cas où Y = F × B et où ϕ est la seconde projection du produit Y × B ; ce fibré est appelé le … Lire la suite

8.  VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES

Écrit par : Claude MORLET

Dans le chapitre "Fibré tangent"  : … de l'article topologie - Topologie algébrique (chap. 6), l'application : définit un *fibré de base V et de fibre R^p. Pour toute carte (U, ϕ) de V, on définit un difféomorphisme de classe C∞ de U × R^p sur π⁻¹(U), en associant à (u… Lire la suite