FERMETURE, topologie

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  MÉTRIQUES ESPACES

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Ouverts et fermés"  : …  : on dit alors que x est un point adhérent à A. L'ensemble fermé A− s'appelle la *fermeture, ou l'adhérence de A. On dit que A est partout dense dans E si A− = E ; par exemple l'ensemble Q des nombres rationnels est partout dense dans R. Les notions précédentes sont la transposition, au moyen… Lire la suite

2.  TOPOLOGIE - Topologie générale

Écrit par : Claude MORLET

Dans le chapitre "Ouverts et fermés"  : … les fermés contenant A est un fermé Ā qui est le plus petit fermé contenant A : on l'appelle la *fermeture ou l'adhérence de A. On vérifie facilement qu'un point x ∈ E appartient à Ā si et seulement si, pour tout voisinage V de x, on a V ∩ A ≠ ∅ ; un tel point est dit adhérent à A. On dit enfin que A est… Lire la suite